1、測地線裁剪法
測地線又稱短程線,是經過曲面上兩點并存在于曲面上的至短的曲線。可展曲面上的測地線在曲面展開成平面后為直線;不可展曲面上的測地線在展開后接近直線。測地線裁剪法,就是以測地線來剖分空間膜面。求曲面上的測地線的問題,實際上是一個求曲面上兩點間曲線長度泛函極值的問題。
用測地線概念作膜結構裁剪分析的問題之所以復雜,是因為膜結構的幾何外形新奇多變。通過找形分析,所得到的是膜面上一些離散點的空間坐標,而不是空間曲面的方程,因而也就無法得到曲面上兩點間曲線長度的泛函的顯式。通常采用分段線性化的方法來處理這一問題,即用求極值確定測地線上的若干點,再用線性插值的方法求中間點,從而得到測地線。
對于一些呈球面特征的曲面或曲面區域,兩端點(極點)間的測地線有無數條,這樣很難控制膜條的至大寬度。
測地線裁剪法的好處是接縫短、用料省,但裁剪線的分布及材料經、緯方向的考慮不易把握。實際應用中,在將兩條測地線及邊界圍成的空間膜條展開成平面時,需其中的一條測地線為直線。
2、平面相交裁剪法
平面相交裁剪法是用一組平面(通常用豎向平面)去截找形所得到的曲面,將膜面分成一個個的“香蕉狀”的膜條,以平面與空間曲面的交線作為裁剪線。平面相交裁剪法常用于對稱膜面的裁剪,所得到的裁剪線比較整齊、美觀。
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